除了喬的好答案之外，在我的童年（通常被稱為“烘焙”（食物），但它們來自“砂鍋”（器皿）。）學會了另外兩個重要的區別：
時間。在不到2小時內從未做過“燉菜”。它在瓦罐或荷蘭烤箱中冒泡4或5個小時的情況並不少見。相比之下，“烘烤”通常是在烤箱中放置不到一個小時，然後完成的。如果菜單上要燉菜，而且還沒有冒出來，放學回家後廚房還沒有打掃乾淨，我確保我會得到一份不錯的點心，因為晚飯比平常晚了一點。 ：）
進餐vs主菜。傳統上，“燉肉”是一頓美餐。它可以搭配一些麵包或角色來疏通碗中的最後一點，但燉菜實際上是整頓飯。 “烘烤”總是有某種輔助菜。雞肉麵條砂鍋帶著綠豆（有時是自己的砂鍋）和胡蘿蔔放在桌子上，旁邊有烤寬麵條和沙拉和蒜蓉麵包。
關於您的第二個問題，我仍然看到我的家人，妻子的家人，朋友和許多經過正式培訓的廚師之間的區別。但是我主要是因為我在中西部，那裡的火鍋是國王，這裡的每個人都知道什麼是火鍋。老實說，我看到的“湯”和“燉”之間的界限比我的“燉”和“砂鍋/烤/辣”的界限更加模糊。
在當今的現代文化和烹飪風格中，這種差異很可能無法觀察到。
我認為燉制的燉肉比砂鍋燉制的少。
燉肉通常以未煮過的食材開始（也許除了使肉變褐之外，而且可能在烹飪時混合在一起，以製成一盤肉，蔬菜和調味料。）
砂鍋可能包括一些煮熟的食材，通常會更適當地分層，並且在烹飪時可能不會混合。
正如賈里德（Jared）所說，“燉制”總是涉及大量的液體-這是一個緩慢而潮濕的烹飪過程。它不算是燉肉，因為燉肉，它只被部分浸沒，而燉煮，則有可能漂浮的小塊東西，但大部分被淹沒了。您可以製作很濃的燉菜（我傾向於將土豆磨碎到燉肉的末尾，使其變稠，直到像厚肉汁一樣稠為止），但是它們往往很鬆散，而不是凝結的團塊。可能是美國人的事，但通常認為“燉”中有肉（通常是紅肉，例如牛肉或鹿肉）
砂鍋菜（可能稱為“烤”或取決於您所在地區的“辣味”）在烘烤過程中幾乎總是被烘烤且未被觸碰。它們可以分層（例如烤寬麵條或牧羊人的餡餅），也可以只是混合物放入烤盤中然後扔進烤箱（例如，我媽媽的金槍魚麵條砂鍋……但她可能會再加一點一些多餘的奶酪或麵包屑，所以我想您可以考慮添加一層）。砂鍋不像燉湯那麼“油膩”-有些砂鍋撈出後會保持自己的形狀，如果將它們從烤箱中取出冷卻幾分鐘。 （例如烤寬麵條，大多數通心粉&奶酪砂鍋菜）
......看起來好像您來自英國，所以可能沒有在英國進行這些區分。如果在美國以外使用不同的術語，請添加到翻譯烹飪術語中。
在其他答案中未提及的一個因素是有一類炊具，稱為“砂鍋菜”-陶瓷或耐熱玻璃，有些淺，通常帶有蓋。我想可以得出結論，砂鍋就是您在這種容器中準備的菜餚。
我去了字典，了解砂鍋和燉肉的定義。如上所述，主要的區別和描述在於所使用的烹飪容器。砂鍋是有蓋烤箱的菜，而燉菜通常是爐頂的，有蓋或無蓋，使用更多的液體來烹飪原料。
慢燉鍋進入市場。我以為它們會更接近砂鍋的定義？